Sau khi tốt nghiệp Đại học Luật Thành phố Hồ Chí Minh, trong vòng 15 năm từ 1994 đến 2009, Lê Tiến Châu là giảng viên trường đại học này.[2][4]

Đầu năm 2010, ông được bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Vụ trưởng, Phó Trưởng Cơ quan đại diện phía Nam của Bộ Tư pháp.[4]

Ngày 19 tháng 8 năm 2010, Lê Tiến Châu được bổ nhiệm kiêm giữ chức vụ Hiệu trưởng Trường Trung cấp Luật Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang.[2][4]

Năm 2012, Lê Tiến Châu được bổ nhiệm giữ chức vụ Vụ trưởng, Trưởng Cơ quan đại diện phía nam của Bộ Tư pháp Việt Nam.[2][4]

Ngày 1 tháng 9 năm 2014, ông được bổ nhiệm chức vụ Vụ trưởng Vụ Tổ chức Cán bộ, Bộ Tư pháp Việt Nam.[2][4]

Ngày 21 tháng 1 năm 2016, Lê Tiến Châu, Vụ trưởng Vụ Tổ chức Cán bộ, Bộ Tư pháp, được Bộ Tư pháp Việt Nam bổ nhiệm làm Hiệu trưởng Đại học Luật Hà Nội.[2][4][5]

Ngày 13 tháng 6 năm 2016, ông được Thủ tướng Chính phủ Việt Nam Nguyễn Xuân Phúc bổ nhiệm giữ chức vụ Thứ trưởng Bộ Tư pháp Việt Nam (Quyết định số 1056/QĐ-TTg).[6]

Ngày 16 tháng 3 năm 2018, Lê Tiến Châu được Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam điều động về Hậu Giang, được chỉ định tham gia Ban Chấp hành Đảng bộ tỉnh Hậu Giang và giữ chức vụ Phó Bí thư Tỉnh ủy Hậu Giang nhiệm kì 2015-2020.[2][3]

Ngày 17 tháng 4 năm 2018, Phó Bí thư tỉnh ủy Hậu Giang Lê Tiến Châu được bầu giữ chức vụ Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Hậu Giang nhiệm kì 2016-2021 tại kì họp thứ 8 (kì họp bất thường) của Hội đồng nhân dân tỉnh Hậu Giang khóa 9 nhiệm kì 2016-2021 với 49 phiếu thuận trong tổng số 50 đại biểu (có một đại biểu Hội đồng nhân dân vắng mặt).[2][3]

Ngày 7 tháng 5 năm 2018, Thủ tướng Chính phủ Việt Nam Nguyễn Xuân Phúc đã phê chuẩn Lê Tiến Châu giữ chức vụ Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Hậu Giang nhiệm kỳ 2016- 2021.[7]

Ngày 19 tháng 8 năm 2020, ông Lê Tiến Châu được Ban Chấp hành Đảng bộ tỉnh Hậu Giang bầu giữ chức Bí thư Tỉnh ủy thay ông Lữ Văn Hùng. Ông Lữ Văn Hùng được Bộ Chính trị điều động, phân công giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Bạc Liêu nhiệm kỳ 2015-2020.[8]

Ngày 28 tháng 8 năm 2020, Bộ Chính trị có Quyết định số 2318/QĐNS/TW về việc chuẩn y ông Lê Tiến Châu - Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch UBND tỉnh Hậu Giang giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Hậu Giang, nhiệm kỳ 2015-2020.[1]

Ngày 30 tháng 1 năm 2021, tại Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XIII, ông được bầu vào Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XIII.

Ngày 30 tháng 6 năm 2021, Bộ Chính trị có Quyết định số 104-QĐNS/TW ngày 28/5/2021 về công tác cán bộ đối với đồng chí Lê Tiến Châu nêu rõ: "Đồng chí Lê Tiến Châu, Ủy viên Trung ương Đảng, Bí thư Tỉnh ủy Hậu Giang thôi tham gia Ban Chấp hành, Ban Thường vụ và thôi giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Hậu Giang nhiệm kỳ 2020-2025; điều động, phân công, chỉ định đồng chí giữ chức Phó Bí thư Đảng đoàn MTTQ Việt Nam và giới thiệu hiệp thương giữ chức Phó Chủ tịch-Tổng Thư ký Ủy ban Trung ương MTTQ Việt Nam nhiệm kỳ 2019-2024" [9]